对宇宙的沉思

我来这里已经一个月了，对宾大数学系也算有了一点了解，就在这里写下来吧。

宾夕法尼亚大学数学系的结构比较合理、均衡，这也是这里最吸引我的一点。教师共有三
四十人。代数几何、数论最强( Ching-li Chai )，微分几何和算子代数次之( Calabi,K
adison,Kirillov，可惜都老了 )， 拓扑和偏微分方程也有人研究。Ching-li Chai（翟
敬立）来自台湾，研究算术代数几何，应该算是我们系的领军人物。另外值得一提的是P
emantle,研究概率论的，据说是概率论领域前五名的人物，而且相当年轻，是近两年被挖
过来的。可惜我对概率论没有兴趣……系里研究生有60人左右，其中中国学生有8个，不
过就我一个是北大毕业的。

数学系和物理系、天文学系合用办公楼和图书馆，应该说这样会有助于学科交流。我们的
图书馆叫Mathematics, Physics and Astronomy Library，简称MPA Library。我第一次
看
的时候还以为是公共管理硕士图书馆。图书馆的书似乎没有想象中的丰富，而且很多书都
只有一本，被借了就没有了。前几天我想去借Zygmund的Measure and Integral，找到发
现怎么比国内的大一倍，打开一看，是一本复印的手抄本，几乎看不清。

我觉得这里的教育制度不如北大自由。我们系的研究生每学期至多只能选4门课，而且有
3门是必修课，代数、几何、分析各一门，大概分别相当于抽代二+交换代数+同调代数、
微分流形+同调论，实变函数+测度论。如果想不上必修课，就要提前通过免修考试。我现
在就在准备几何和分析的免修考试。还有就是据说我们系的Ph.D5年必须毕业，时间向当
紧。不过这一点我还没有确定，过几天去问一下。

昨天去问了一下我们系的小米，基本上证实了关于毕业年限的传言。她说一般都只能5年
毕业，除非你导师认为你做得特别好、需要延长，才能延长到6年。

其实我们系的小米Janet Burns是一个非常好的老太太，态度很好，工作能力也很强，好
像和教师、学生的关系都很好。我当年申请的时候回邮件也挺快。虽然录取谁她没有决定
权，但是人家也毕竟是申请的第一道关卡，还是举足轻重的。

另外一个想提一下的，应该是我在Penn认识的第一个同学，叫Charles Siegel，他是和我
同一届的Penn的研究生，毕业于Rutgers University。当时系里给我寄来了新生的名单，
我也就四处和新同学联系。在facebook上找到了他的名字。加为好友以后，自然要寒暄一
下，问问彼此感兴趣的方向。他说：代数几何；我说：非交换几何。 

我的惨痛经历就此开始。他拉开架势和我在facebook上讨论Moduli,Invariants and Sin
gularities，还问我非交换几何是怎么回事？我怎么知道啊！只有勉强应付了一阵，还上
未名求教了一下，最后还是招架不住，只有沉默。 

这件事再一次提醒我：美国的学生数学真是厉害啊！就算是名不见经传的Rutgers的本科
生，也有对现代数学有如此了解的。看来以后要更努力了。 

写的越来越随意了，我也没办法，以后还有。